Всі уроки математики
«Алгебра і початки аналізу» І курс
Тема 1. Повторення
Урок 2: Дійсні числа та обчислення
Основними діями з дійсними числами є дії додавання і множення. Для цих дій виконуються такі властивості (закони).
Властивості додавання дійсних чисел
1. Для будь-яких дійсних чисел а і b існує число а + b, що є їх сумою.
2. Переставна властивість: для будь-яких дійсних чисел а і b
а + b = b + a.
3. Сполучна властивість: для будь-яких дійсних чисел а, b і c
(а + b) + c = a + (b + c).
4. Існування протилежного числа: для будь-якого дійсного числа а існує число, протилежне до нього, яке позначають –а
і а + (–а) = 0.
Для числа 0 протилежним є число 0.
5. Властивість нуля: для будь-якого дійсного числа а
а + 0 = a.
Властивості множення дійсних чисел
1. Для будь-яких дійсних чисел а і b існує число а × b, що є їх добутком.
2. Переставна властивість: для будь-яких дійсних чисел а і b
a × b = b × a.
3. Сполучна властивість: для будь-яких дійсних чисел а, b і c
(a × b) × c = a × (b × c).
4. Розподільна властивість: для будь-яких дійсних чисел а, b і c
(a + b) × c = a × b + b × c.
5. Властивість числа 0: для будь-якого дійсного числа а
а × 0 = 0.
6. Властивість числа 1: для будь-якого дійсного числа а
а × 1 = а.
7. Існування оберненого числа: для будь-якого дійсного числа а, відмінного від 0, існує обернене до нього число, яке позначається і .
Для числа 0 оберненого числа не існує.
Домашня завдання
І. Виконайте додавання, обираючи зручний порядок обчислення:
1) (42 + 37) + 58 =
2) 29 + (98 + 71) =
3) (215 + 818) + 785 =
4) 634 + (458 + 166) =
5) 183 + 732 + 268 + 317 =
6) 339 + 584 + 416 + 661=
7) (15 083 + 1458) + (4917 + 6542) =
8) (1654 + 18 135) + (7346 + 11 865) =
ІІ. Застосуйте властивості додавання при обчисленні:
1) (146 + 322) + 178 =
2) 784 + (179 + 116) =
3) 625 + 481 + 75 + 219 =
4) 427 + 88 + 203 + 102 =