ГЕОМЕТРІЯ Тема : Координати і вектори в просторі Тема уроку: Кут між векторами. Скалярний добуток векторів. Розв’язування задач. Означення. Кутом між двома векторами , відкладеними від однієї точки, називається найкоротший кут, на який потрібно повернути один з векторів навколо свого початку до положення співнаправленості з іншим вектором. Основне співвідношення. Косинус кута між векторами дорівнює скалярному добутку векторів , поділеному на добуток модулів векторів . Формула обрахунку кута між векторами cos α = a · b | a |·| b | Приклади обрахунку кута між векторами для просторових задач Приклад 1. Знайти кут між векторами a = {3; 4; 0} і b = {4; 4; 2}. Розв'язок: Знайдемо скалярний добуток векторів: a · b = 3 · 4 + 4 · 4 + 0 · 2 = 12 + 16 + 0 = 28. Знайдемо модулі векторів: | a | = √ 3 2 + 4 2 + 0 2 = √ 9 + 16 = √ 25 = 5 | b | = √ 4 2 + 4...