Вписані і описані многокутники
21 березня
Тема: Вписані і описані многокутники
Многокутник називається вписаним у коло, якщо всі його вершини належать колу. А коло називається описаним навколо многокутника.
Центром такого кола є точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до всіх сторін многокутника.
Правильним є обернене твердження: якщо серединні перпендикуляри, проведені до всіх сторін многокутника, перетинаються в одній точці, то навколо даного многокутника можна описати коло.
Многокутник називається описаним навколо кола, якщо всі його сторони дотикаються до деякого кола, яке в свою чергу, називається вписаним у многокутник. Центр кола, вписаного в многокутник, є точкою перетину його бісектрис.
Справедливе і обернене твердження: якщо бісектриси кутів многокутника перетинаються в одній точці то в даний многокутник можна вписати коло.
Вписані і описані многокутники | |
Вписаний – многокутник, усі вершини якого лежать на колі. | Описаний – многокутник, усі сторони якого є дотичними до кола. |