Взаємне розміщення прямих у просторі.

 ГЕОМЕТРІЯ

Тема :  Паралельність прямих і  площин у просторі. 

Тема уроку: Взаємне розміщення прямих у просторі.

Із курсу планіметрії відомо, що дві прямі, які лежать у площині, можуть перетинатися або не мати спільних точок. Якщо дві прямі ле­жать в одній площині і не мають спільних точок, то вони називаються паралельними. У просторі дві різні прямі або перетинаються, або не пе­ретинаються. Проте другий випадок допускає дві можливості: прямі ле­жать в одній площині або прямі не лежать в одній площині.

Прямі, які не перетинаються і лежать в одній площині, називають паралельними.

 А дві прямі, які не перетинаються і не лежать в одній площині, називають мимобіжними.

На малюнку прямі a і b - мимобіжні

Отже, дві прямі а і b у просторі можуть: перетинатися, бути паралель­ними, бути мимобіжними.

на мал.а  - прямі перетинаються, 

на мал.б  - прямі паралельні, 

на мал.в  - прямі мимобіжні. 

Розв'язування задач

Задача 3.

     Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁ 

а) Чи перетинаються прямі АА₁ і ВВ₁? А₁В₁ і D₁C₁? Як назива­ються ці прямі?

б) Чи перетинаються прямі AD і ВВ₁? АВ і DD₁? Як називаються ці прямі?

в) Чи можна провести площину через пря­мі AD і DB₁? A₁D₁ і C₁D₁? AD і ВВ₁? АА₁ і DВ₁ ? АА₁ і DD₁ ?

 Написати відповіді на запитання задачі 3 в зошит(малюнок обов'язково)